Sio

woraus man nach einigen leichten Veränderungen findet

S 2 *

£'=iöo-f-z — SCotgl Sinz--}- ^ 7 ; Sinz Cos z(i+3 Cotg 5 '})— Sin z Cos* zCotgJi (3 + 4 Co lg 4 |)

3 R"

S 3

6 li"

Sin z Cotg<Ki + 3 Cotg 2 4,)-(II)

Substituirt man endlich diesen Ausdruck von z 1 in der Glei-

chung

Sin u

Sin 3 Sin 7/

Sin ij»

und setzt u = Sin u -|- f Sin 3 n, so ist

Sin z / 3 2 \

u = ShTT ( 5 -ü 77 CoszCotg^

+ -SIT* WlFS- Sl^ (i-f -3 Cos 1 üj) 3^777Cotg a +). --(III)

und die Gleichungen I, II, III, gehen die Werthe von-fd, z',ufür die Kugel. Um sie für das Ellipsoid zu erhalten, mufs man zu

der Gleichung I hinzusetzen

+ P +

p 3 Cotg 4>

2IV'

Cos 7,

(1 -]- 2 Cos 2 z)

und zu der Gleichung II

+ ^ Sin z.

Die Gleichung I endlich gibt'}''—■'j' oder die einzelnen Tlieiledes Meridians, die Differenz der Parallelen der verschiedenenSignale. Suchtmanso alle diese Differenzen der Parallelen, sowohlvon den Signalen, welche dem Meridian zur rechten , als auch vondenen, welche ihm zur linken stehen, so erhält man, wenn mansie addirt, eine doppelte Bestimmung der Länge des ganzenMeridians.

I. Die vorhergehenden Gleichungen sind für die Ausübungbeschwerlich; auch ist das Gesetz, nach welchem diese Reihenlortgehen, nicht leicht zu entwickeln. Man kann aber mit Hilfe

der Cap. I. 3. V gegebenen Ausdrücke andere Reihen finden,welche jener doppelte Vorwurf nicht trifft. Setzt man nämlich

dort nach der Ordnung

ABC, «ß <y , . .

gleich

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