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aiisgedrückt werde, das Integral von A = D bis A = D' ge.nominell, also doppelt so grofs, als dieses Integral, wenn esvon A — o bis A — D / genommen wird, d. h, also, die Wahr-scheinlichkeit , dafs der Fehler einer Beobachtung zwischen ound A liege, ist gleich

4 - h, A

So ist z. B. die Wahrscheinlicliheit, dafs der Fehler nichtunter

ist, gleich f- oder diese Wahrscheinlichkeit ist zugleich derWahrscheinlichkeit des Gegentheiles gleich. Wir "wollen daherdies» Gröfse

den wahrscheinlichen Fehler nennen.

Eben so ist die Wahrscheinlichkeit, dafs der Felder übere. 0967 A heraiisgehe, nur o. lSyd und dafs er über 3. 8i8i)3herausgehc, nur 11. s. w.

Wir wollen nu,n annehmen, dafs bey N wirklich angestell-ten Beobachtungen die Fehler der einzelnen Beobachtungen

nach der Reihe « ß y -begangen wurden, und untersuchen , was

sich daraus in Beziehung auf den Werth von h und A schliefsenlasse. Man findet leicht, dafs die Wahrscheinlichkeit jedes Wer-thes von h der Gröfse

proportional ist, dafs also auch der wahrscheinlichste Werthvon h der ist, für welchen diese Gröfse z ein Gröfstes ist.Differentiirt man diesen Ausdruck in Beziehung auf h und z undsetzt dann dz == o, so ist

also ist der wahrscheinlichste Werth von A oder der wahrschein-lichste Fehler

A

o. / it'6cj3(>h

h

A = -g-, oder A =

o. 476i)36

h

h i.>

c

N — h s (« a + ß‘+ ■/=+)

(Cl~ ß z -\-ry- -|-)

o, oder

2 (a a +ß 2 -t-7 2

A _ A\/^2 (a*-f-|ä a g-yä + )

~ n —

o. 6744O97