i'

i

2 4 4

R

Sin b = — Sin ß .<•(!)

und diese Gleichung gibt die helioc. Breite des Fleckens,

Verbindet man aber in der Ebene der Ecliptik den Punkt ['mit dem Orte S der Sonne , und demT der Erde, so erhält, mauein ebenes Dreyeck, dessen Seiten

S T = R

S f — r Cos b = r /

T f = <;Cosß— i*

sind , und •worin man hat

1t

Sinf— — S

Sin T

Sin b :

Sili I'

■Es ist aber f=l—x

S = If— 1 undT— 180—(L — %)

und daher, wenn man wieder 4 = R setzt,

Rr

Sin (1—x)Sin (L— 1)

133Tb Sin

R Gos £5

rcüi t Slu < L ~ A )

11 .

aus welchen beyden Gleichungen man die heliocentrische Länge1 des Flehens ündet. Da in den Gleichungen I. und II. die Gröbergegen R sehr klein ist, so sieht man, dal's ein geringer Fehler inden Grölsen x ß schon sehr beträchtliche in den Resultaten 1 bzur Folge haben kann.

Kürzer kann man diese Aufgabe auf folgende Weise auflösen.Ist x' &' und Pb'die D i ffe r e n z der durch die Beobachtungenbekannten geocentrischen, und der gesuchten heliocentrisclienLängen und Breiten des Fleckens und des Mittelpunkts der Sonne,so sey x die geocentrische Entfernung des Fleckens vom Mittel-punkte der Sonne und y der Winkel, welchen x mit der durch denMittelpunkt der Sonne gehenden Ebene der Ecliptik bildet.Dies vorausgesetzt hat man

Tg 7 =

' und

Cosy

Sin y

x =