Cos E

so ist das letzte Glied dieser Gleichung

2 CosE (Cos (IE— iE) — Cos 6)

=>-Cos(E —lE+lE) + Cos(E + IE— ho— Cos(E —5')— Cos (E +50also auch die vorhergehende Gleichung selbstSin vers 5 = Sin vcrs (II ■—• h) + Sin vers (5' + E)

+ Sin vers (5' —E) •— Sin vers (IE—h' + E)

— Sin vers (IE'—iE — E)

und die fünf vorhergehenden Ausdrücke für 5 sind die vorzüg-lichsten, die man aus den Gleichungen I. ableiten liann. Die letztederselben, welche, wenn man eine eigene Tafel der Sinus ver-sus hat, nur Additionen und Subtractionen erfordert, ist beson-ders bequem für Seeleute, welche sich mit logarithmischenRechnungen entweder nicht abgeben wollen oder können. M. s;Berl. Ephemeriden f. d. J. 1^83

Nebst den vorhergehenden directen Auflösungen, welcheimmer die sichersten sind, hat man uoch andere blofs genähertegesucht, um die Berechnung der Gröfse 6 so bequem als möglichzu machen. Ich werde zwey der vorzüglichsten hier mittheilen;

wahren und scheinbaren Ort der Gestirne als geradlinieht an',und fällt man von 5 auf 6 / an der einen Seite , und von 8* auf 5ander andern Seite des Durchschnitts beyder Distanzen SundE senkrechte Linien , so schneiden diese senkrechten Linien vonS und h‘ auf der Seite des nächsten Gestirns Stücke ab, die alsdie Cosinus der Winkel an den Gestirnen selbst betrachtet wer-den können. Ileifst also p der Winkel am Mond und q derWinkel an dem Stern oder der Sonne, der zwischen dem Ver-tikalkreisc und der Distanz der Gestirne enthalten ist, so ist

S / —- ö = (II — HO Gos p — (iE — li) Cos qund man hat

5- 7-

Sieht man die Dreyecke zwischen dem Zehith und dem

Cos lr Sin 5

Sin IE

Tg h' Cotg 6 1

Sin h'

Tg IE Cotg &■<

Cos q =

CosTE Sin a'