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dieser Methoden, und unter diesen besonders jene erläuternwelchen solche tautochrone Erscheinungen zu Grunde liegen, in-dem wir die andern, die höhere Vorkenntnisse erfodern, imzweiten Buche nach tragen werden.

$. Ä.

Man habe eine solche tautochrone Erscheinung andern er-sten Orte um die Uhrzeil T, und in dem andern um die UhrzeitT'beobachtet, vorausgesetzt , dafs bevde Uhren gleichförmig undmit derselben Geschwindigkeitgehen. Wären diese Uhrzeiten bey-der Orte wahre, oder mittlere Sonnenzeilen, Sternzeiten, (undauf diese kann man jene Uhrzeiten bringen , wenn man die Correc-tion der Uhr nach Cap. 7 sucht ) so wäre der Längenuntcrschiedheyder Orte

,5 ( T' — T )

und der zweyte liegt östlich vom ersten , wenn T' gröfser als T ist

Diese Corrcction der Uhren, oder diese Verwandlung derUhrzeilen in wahrem, f., kann man umgehen, wenn man an bey-den Orten die Culmination eines Fixsterns beobachtet. Ist nämlicht die Uhrzeit der Culmination des Fixsterns an dem ersten Orte,und t' an dem zweyten, so sind von dem Augenblicke jener tau-tochronen Erscheinung bis zur Culmination des Sterns an dem er-sten Orte t—T , und an dem zweyten t' — T' Stunden verflossen,also ging der Stern früher durch den Meridian des ersten Orts,als durch den zvyeyten, um

(ft—T) — (U—TO)

Stunden, und wenn t'—T' gröfser ist, als t—T , so liegt derzweyte Ort östlich vom ersten. Vcrfliefsen nun von einer Culini-nation des Sterns bis zur nächstfolgenden anbeyden Orten 34 Stun-den Uhrzeit, so hat man die Längendifferenz beyder Orte

3 - 0 ((t — T) — (t' — T'))

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Verlliefsen aber von einer Culmination der wahren oder mitt-leren Sonne bis zur nächstfolgenden an beyden Orten 34 StundenUhrzeit, so hat sich die Erde in dieser Z wischenzeit in Beziehungauf die wahre oder mittlere Sonne ebenfalls einmal um ihre Axegedreht, und es ist auch hier die Längendifferenz

\5 ((t — T) — (y — T'))

Die gewöhnlichsten Erscheinungen , die sich zu diesem Zweckedarbieten, sind die Mondsfinsternisse. Da nähmlich der Moml.wenn er in den Schatten der Erde tritt, seines Lichtes für alleErdbewohner, denen er sichtbar ist, in der Tliat und in demselben