>• Aus der beobachteten Höhe zweyer Sterne und derZwischenzeit, die Zeiten der Beobachtungen und die Polhöhefinden. Diese Aufgabe w ird einfacher, wenn a die hqvden Hö-henbeobachtungen an demselben Stern (D o u w e s Methode ) oderwenn b die beyden Beobachtungen an verschiedenen Sternenaber gleichzeitig, gemacht worden sind. ’

3. Aus drey Sternen und den Zwischenzeiten die Zeit, diePolhöhe und noch ein unbekanntes Element z. J). d cn Gollima-tionsfelder des Instruments, oder die Dcclination des Sterns etc.linden.

Für mehr als drey Sterne , oder mehr als drey Beobachtun-gen an einem Sterne werden die analytischen Ausdrücke zu ver-wickelt und auch überflüssig, da man mit zwey oder drey Beob-achtungen , wie marfsehen wird, alle hierhergehörigen wahrhaftnützlichen Aufgaben vollständig auflösen kann.

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Aus zwey Höhen zweyer Sterne und der Zwischenzeit derBeobachtungen die Zeit und die Polhöhe linden.

F.s seyen a aJ die scheinbaren Bectascensionen, £ 5 'die De-clinationen , h 1P die beobachteten (von Ilefraction etc.) gerei*nigtenHöhen beyder Sterne, und t die Zwischenzeit in Graden.Sey (in einer leicht zu entwerfenden Figur) Z das Zenith,P der Pol des Aequators, a und ß der Ort der beyden Sterne.-

I. Man stelle sich vor, dafs bey der ersten Beobachtung daserste Gestirn in a, und ein anderes zii gleicher Zeit in b ist. lnder -Zwischenzeit t beyder Beobachtungen soll das zw r eyte Ge-stirn von b nach ß gehen, so ist bekannt

b P ß — t, und

b P a = a' — a ,

also ist auch bekannt

ß P a = t + «P—a,-

P a == 90 — 8,

P ß = 90 — 5 ',

und daher findet; man aus dem Dreyecke a P ß die dritte Seiteß a —x und einen der anliegenden Winkel P ß a = y.

In dem Dreyecke Z ß a kennt man alle drey Seitenßa = x, a Z — 90 — li,ßZ = 90—h'

also findet man den Winkel t

I. M