ACHTES KAPITEL.

Bestimmung der Polhöhe aus Beobachtungen.

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Die Polhöhe läfst sich erstens aus jeder willkiihrlichen Höheeines bekannten Sternes finden, wenn man die Zeit der Beob-achtung, d. h. den Stundenwinkel des Sterns kennt. Ist nämlichin der Gleichung

Sin h •= Sin 9 Sin 5 + Cos 9 Cos 5 Cos snur die Gröfse 9 unbekannt, so seyTg x = Cos s Cotg ö

und man hat

Sin (9-f- x) =

Cos x Sin hSin S

Hat man correspon dir ende Höhen genommen , so ge-ben dieise die Zeit der Culmination des Sterns und die Stunden-winkel, welche zu jeder Höhe gehören, also die zu der Auflö-sung dieser Aufgabe nothwendigen Stücke.

Differentiirt man die erste Gleichung in Beziehung aufh s 9, so erhält man

, —d li — d s Cos 9 Sinu

wo m das Azimut ist, woraus folgt, dafs man die Höhenbeob-achtung so nahe als möglich bey dem Meridian nehmen muls.

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Hat man also die Höhe des Gestirns in dem günstigsten Au-genblicke, im Meridian selbst, beobachtet,' so ist, wenn z die