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Sin h = Sin $ Sin 5 -j- Cos <p Cos 8 Cos s

und für eine zweyte Beobachtung eines andern SternsSin h / — Sin <p Sin 5' -f- Cos cp Cos 8' Cos s/

l'Inltiplizirt man die erste dieser Gleichungen durch Cos 8', unddie zweyte durch Cos 8 , so ist ihre Summe

Sin h Cos 5 / -{- Sin li/ Cos 8 — Sin cp Sin (5 -J- 8')

— Cos cp Cos b Cos 8' (Cos s + Cos sO . . (i)

und ihre Differenz

Sin h' Cos 5 — Sin li Cos 8' —f- Sin f Sin (5 — 8')

= Cos <j> Cos 5 Co8 5 / (Cos s / — Cos s) . . . (a)

Pividirt man 2 durch i , so erhält man

Sind die-Beobachtungen auf derselben , oder sind sie aufverschiedenen Seiten des Meridians angestellt, so ist im erstenFalle s' — s, und im zweytcn s -}- s' gegeben. wenn man dieUhrzciten der Beobachtungen kennt, also findet man in beydenFällen durch die Gleichungen 3 oder 4 die einzelnen Slunden-wiukel s und s i oder die Zeiten der Beobachtungen.

Ist bey demselben Fixsterne, so wird die letzte

Gleichung

und dadurch findet man die Zeit aus zwey Höhen desselben Sternsund aus der Zwischenzeit der Beobachtung.

Sind endlich in ( 2 ) die Höhen gleich, so ist

s -+- s' s — s'

-—

Sin li' Cos S — Sin h Cos S' + Sin <p Sin (S — 5')Sin h Cos + Sin h' Cos 4 — Sin <p Sin (4 + 4')

Die Gleichung 2 gibt auch , wenn 8' — 8 klein ist

Sin _

2

h + li'

Cos 8 Cos

2

2

2 Cos tf Cos 4 Cos 4'

-f- (8 ; — 8) (Sin y-=• Sinh Sin

S'+ S'

2 Cos 9 Cos 4 Cos S'

s' -!-• s

s'— s ’ Sin

h—li' _ h+h'.

- Cos -

2

Cos (f Cos 4