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> -f- K

; 8 . 0754

1 + ß =

1 + pt

so ist

e — ( 1 + a) ( 1 + ß)- 11

ein zur Berechnung mit Logarithmen bequemer Ausdruck, wel-cher also die -wahre Rcfraction p gibt, wenn die mittlere ile-fraction li, welche für den oben angenommenen Normalzustandder Atmosphäre Statt hat , bekannt ist.

Es ist daher nur noch der Werth dieser mit llern RcfractionR zu suchen.

Um diese Untersuchung zuerst ganz einfach nnzustellen,sey ECD (Fig. 4) ei n sehr kleiner Thcil der Oberfläche einerjener Schichten , und Z C darauf senkrecht , so dafs Z Cverlängert durch den Mittelpunkt der Erde geht. Das Gestirnin A sendet einen Strahl AG , der Jiey der Ankunft ton der dich-teren Schichte in C- gegen das Einlällslotlr ZG oder nach derRichtung Gb gebrochen wird. Man verlängere b C nach R , undAG nach a , so ist der Einfallswinkel ACZ —- aG 1* und der gebro-chene Winkel bCP|=BCZ = z, wenn z die scheinbar e Zeriith-distarrz des Gestirns bezeichnet, während die wahre AGZ ist.Der Unterschied beyder Winkel, oder aGb = AGB heilst dieRcfraction, die wir mit R bezeichnen wollen. Da aber bekannt-lich der Sinus des Einfallswinkels zu dem Sinus des gebroche-nen Winkels ein constantos Verhältnii's hat, welches wir nt nen-nen wollen, so ist

Nach dem Vorhergehenden ist LCP =. z, und aCP = z -f 11,also hat man

und aus dieser Gleichung würde man die Rcfraction R für jedescheinbare Zenithdistanz z ableiten, wenn nt bekannt wäre.Alan fand aber , dafs dieser Ausdruck noch besser mit den Be-obachtungen übereinstimmt, wenn man R mit einer corrstantenGröl'se , die wir —n nennen wollen, multiplizirt, wodurch alsojene Gleichung-wird

Das Vorhergehende setzt voraus , dafs die Atmosphäre sich

Sin a CP— SüTiTÜP

m Sin z = Sin (z -j- R)

in Sin z — Sin (z — n R) . . . I

in einer Ebene endige, und dafs ihre Dichte überall dieselbe