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Bezeichnet man aber dieselben Gröfsen für den scheinbarenOrt mit x' r' ..., so ist eben so

x' =. i’/ Cos ft' Cos x' \

y' — v' Cos ft' Sin x'

•/,' = r' Sin ft'

Da der Kreis der Ecliptik parallel ist, so ist offenbarz — z' v

Man denke sich nun auf der Ebene des Kreises zwey Halb-messer, yon denen der erste parallel mit x, und. der andere pa-rallel mit y ist. Ein dritter bilde mit dem ersten einen Winkel,gleich L , und ein vierter endlich stehe senkrecht auf dem drit-ten, so bezeichnet, nach dem Vorhergehenden, der dritte dieLänge der Sonne, und der vierte die scheinbare Länge des Ge-stirns. Da aber der erste auf den zweyten, so wie der dritteauf den vierten senkrecht steht, so ist auch der Winkel deszweyten mit dem vierten gleich L , also hat man

x / = x -j- R Sin Ly' = y — R Cos L

Da aber Tg x = — und Tg ß = — Cosx ist, so hat man auch

Tg X ==

y' + R Cos Lx' — K Sin L

und

Tg ß =

z' Cos Xx' — R SinL

und die beyden letzten Gleichungen geben, da auf der rechtenSeite des Gleichheitszeichens alle Gröfsen bekannt sind, diewahre Länge und Breite aus der beobachteten scheinbarenLänge und Breite. 1 Jan hat nämlich, wenn man für x' y' z' dievorhergehenden Werthe

und ~ — ao"448 setzt,

Tg x = Sin X' + 20.448

Cos LCos (?■

Cos x' — 20.448

Cxtsfc

Cos p

und

J,. t

m _ Sin ß' Cos X

Cos ß'Cos X'— 20.448 Sin i,

oder, da X'—X, ß '—-ft und 20<' / 448 nur geringe Gröfsen sind,durch eine leichte Veränderung der vorhergehenden Ausdrücke

X

X'

2o".448

Cos (L—X')Cosß'

ß—ß' = 20. 448 Sin iL—V) Sin ß ;

I.

und diese bej’den Gleichungen geben die gesuchte Veränderung