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mit dem Frühlingspunktc zusammenfällt. Läfst man dann vondem Endpunkte dieses Halbmessers aut' die. grofse Axe der El-lipse ein Lolli herab, so ist der Durchschnittspunkt dieses Lo-thes mit der Peripherie der Ellipse der Ort des -wahren Po-les des Aequators, und diese Bewegung des -wahren Pbles inseiner Ellipse um den mittlern Pol stellt die Nutation vor.

Da nach dieser Hypothese die grofse Axe der Ellipse indem Kolur der Solstitien liegt, so wird der Winkel, welchender bewegliche Halbmesser mit der Knotenlinie der Mondes-hahn in der Ecliptik zu der Zeit bildet, wo jener Halbmessermit der grofsen Axe der Ellipse zusammeniällt, ein rechterWinkel seyn, und da die Bewegung des Halbmessers sowohl,als die des miltlern Mondknotens gleichförmig ist , und in der-selben Richtung vor sich geht, so ist klar, dafs dieser Win-kel während der ganzen Umlaufszeit des Halbmessers ein rech-ter Winkel bleiben, d. h. dafs der Halbmesser mit der derEcliptik am nächsten liegenden halben grofsen Axe immer einenWinkel bilden wird , welcher gleich ft <L , oder welcher gleichder Länge des aufsteigenden Knotens der Mondesbahn in derEcliptik ist. Heilst also z das Loth von dem Endpunkte desHalbmessers auf die grofse Axe , und y das Stück dieses Lo-thes zwischen der grofsen Axe und dem Bogen der Ellipse, undendlich x das Stück der grofsen Axe zwischen dem Lothe unddem Mittelpunkte der Ellipse, so hat man

“ = Tg ft t

und wenn A der Winkel ist, welcher den Iladius der Ellipsed. h. die Linie, welche den wahren Pol des Aequators mit demmittlern Pol verbindet, mit der grofsen Axe bildet, so ist

Tg A — also auch Tg A = -- Tg ft £

y g a-

und da -- = - - ist, so hat man TgA= Tg ft <[ , also auch

x = h Gos ft £ und y = x Tg A == g Sin ft C

Verbindet man aber die beyden Endpunkte der Linie y mit demPole der Ecliptik, so entsteht ein sphärisches Dreyeck, in wel-chem zw ey Seiten y und x + e sind, wenn e die mittlereSchiefe der Ekliptik bezeichnet. In diesem Drcyecke ist dieHypolhenuse gleich der wahren Schiefe der Ecliptik e-f <Ieund der an der Hypothenuse anliegende Winkel gleich der ge-suchten Veränderung des Aequinoctialpunktes d x. Man hatdaher

Cos (e-|-de) = Cos y Cos (x-)-{;) und

Tg d X =

T sy

Sin (x-t- e)