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Aus x ti n d S

'EäA

b e Sin a

Cos X

Cos « Cos &Sin S

Tg 5 f =

° J-g “

TI. Endlich lassen sich auch auf diese Ausdrücke die obengegebenen Entwicklungen in Reihen anwenden. Ist z. B. dieRectascension und Declination gegeben, und setzt man

m = Tg- Cotg —— und n= lg ic Cotg^

so findet manX -*f- 7 i a

mCos«-pSin2«—-r-Cos 3 ct-j- — Sin 4 a-f*

— =. -n Cos « — ■— Sin 3 « + = Cos 3 a Sin 4 x ■

«2 2 3 “ 1 4

und überdicls

no — 8log Sin——

= lo S (

Cos :

0° — 8 e \

Sin —-—005—1-4-01810« +

m 3 o •

Sin 3 x —

log Cos — a = log ^Cos - ~ a Cos ~j —nSin x

— Cos 2 « +“T* 0111 o a —

•>. 1 .A

und so weiter mit den übrigen, deren Entwicklung keineSchwierigkeit haben kann. Eben so wird man in dem DrcyeckeZAL die Länge und Breite ß' des Zeniths finden, wenn des-sen Rectascension = (*+s) und Declination = 9 nebst derSchiefe der Ecliplik e bekannt ist. Es ist nämlich auch hier

Sin ß' = Cos e Sin 9 — Sin e Cos 9 Sin (a-f-s)

Tg V

Sin c Tg 9 -f- Cos c Sin (a + s)(Cos « + s)

oder

Cos V =

Cos 9 Cos (a+s)Cos p'

Andere Probleme, die sich hier darbieten , werden wir späteraufzulösen suchen, wenn wir erst in den folgenden Kapiteln diezu ihrer Tollständigen Auflösung nöthigen Vorkenntnisse erwor-ben haben. Das gegenwärtige soll ein allgemeines Beyspiel zurUebung für alle vorhergehenden Ausdrücke beschliefsen.