3 o FORCE COMMERCIALE.

équilibre , leur action ne produit aucun effet sur les vantaux courbes. D’oùil résulterait que les vantaux courbes ne seraient pas préférables aux vantauxdroits , pour résister à l’action de l’eau. Citons le texte môme.

« Comme la poussée de l’eau qui tend à rompre, dans le milieu, des vantaux» ErZF, n’est point modifiée par celle qui agit parallèlement à la corde EF, de« part et d’autre du point D, puisqu’elles n’ont point d’opposition , il n’y a» pas plus d’avantage de faire les vantaux courbes que de les faire droits ; il» arrive seulement, que tandis que la poussée parallèle à Id agit pour re-» dresser la courbure EdF, ses moitiés sont poussées selon des directions per-» pendiculaires à do , pour les plier davantage, et rapprocher, s’il était pos-» sible , leurs extrémités E et F du milieu o ; ce qui ne mérite pas d’entrer en» ligne de compte, à cause de la grande différence qui est entre les lignes do» cl oF, qui expriment l’une et l’autre poussée. »

Si les raisonnemens de Bélidor étaient exacts , on pourrait aussi comparerune voûte cylindrique chargée par des poids , suivant une loi quelconque ,avec un toit à deux plans , circonscrits par l’intrados de cette voûte , et prou-ver que le toit est aussi fort que la voûte.

La seule manière de considérer la solidité d’un système de charpenteou de maçonnerie , est de supposer que les forces qui tendent à déformerce système , le déforment, en effet, d’une quantité d’abord infiniment pe-tite , puis de plus en plus considérable. Voyons ce qu’une telle déformationpeut produire sur des vantaux , suivant qu’ils sont ou plans ou circulaires. Ense déformant, le vantail plan devient concave du côté du fluide qui le presse ,et l'action de ce fluide tend à déchirer le venlail, pour en écarter les partiesà droite et à gauche. C’est une nouvelle force qui s’ajoute aux premièrespressions , et qui devient de plus en plus grande , à mesure que la concavitédu vantail augmente.

Au contraire , lorsqu’un vantail convexe se déforme , il faut qu’il se refoulesur lui-même pour occuper un moindre espace : ainsi les élémens dont il estcomposé , loin d’être sollicités à se disjoindre , sont pressés de plus en plus ,l’un contre l’autre; ce qui ne fait qu’en augmenter la liaison. Il a d’ailleursl’avantage de rendre les filtrations moins faciles entre des joints ainsi resserrés.

Ajoutons que plus les vantaux convexes ont de courbure, plus ils résistentà la déformation. Pin effet, pour une même diminution de leur flèche , ilfaut que leur superficie soit réduite d’une quantité beaucoup plus grande.Comparons, par exemple , avec un vantail extrêmement peu courbé , telautre qui le soit deux fois , ou trois fois , ou quatre fois , ou cinq fois plus;la résistance à la déformation croîtra dans le rapport de i à 4 , à 9 , à 16 ,à 25 ; c’est-à-dire , dans le rapport des quarrés des flèches de courbure.