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C.UCUI DES TllIAITGLES. 67 J

selon que, pour l’ 4 valuer, nous prendrons la nor-male AM ou la normale A'M'. Or

M' (1 — e°. sin a . X ; )i :=: M' — i e a , s//i a . X'

X/ (1 — e 1 . «/«*. X)} = ilX — r e a . sitz 2 . XLa difference sera . . — — M (i e a . sw‘, X' —■ sin x . X)

= — M. | e“. szti. (X' — X). (X -j- X')= — -j e a .Af jz«. <fX. äzzz. 2 X= — { e 1 M x . cos. Z. sin. 3 X .... (34)

quantit6 du troisieme ordre, et qu’on pourra toujoursnegliger, car eile n 7 est pas de 0^6 sur le plus grandde nos cötes entre Dunkerque et Barcelone, et eile nesera guere plus consid^able dans les cotes qui joindrontIvice au continent, puisqueüj alors differera j>eu de 90°,et cos. Z sera par cons^quent une petite fraction.

Soit AA' Piment de la courbe du nnh’idien,

AA' = dA (fig. 19).

A'u — dA. sin. L — — dCF ~ — d f m ‘ c ‘ os ' L - r

•AT J

(

(1 — sin 2 . I. sin 2 . L )*nid. cos. L

donc

(1 sin 1 . X sin 1 . X) sm. cos. X. d. (1 — sin 1 . I. sin 1 . X)(1 — sin 1 . I. sin 1 . i)imdL (i —• sin 1 . I). sin. X(.1 — sin 1 . X sin 1 . X)*

nt, cos 1 . I

dA

—.. • • • (35)

(1 — sm 1 . I. sin 1 . L)~

Aj est le rayon de courbure du m^ridien. Soit r cerayon:

r = m, cos x . I. (1 — sin*. I. sin 1 . X) — T .. (36)

log.log m-\~ilog.cos,J^-K f\.sin x .I. sin x .L-\-\.\.sin Sr . I. sin**. X\

\ 2.i« 6 ./,OT 6 .i) . . .J’^7)

2. 85

J