AVERTISSEMENT.

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adoptees dans divers Trait^s de G^od^sie. Elles sont iciaugmentees, simplifiees 7 moins incompletes quand eilesne sont qu’approximatives et d^montrees le plus sou-vent d’une mani&re nouveile.

Tous mes calculs ont ete faits par la trigonom^triesph6rique : dans toutes les mesures de degres qui ontpr4c6d6 la nötre on n’avoit employ^ que la trigonom^-trie rectiligne, et l’on avoit neglige la courbure desarcs terrestres. Dans ces derniers tems on a trouv£ desmoyens fort ingenieux pour corriger cette erreur et ra-mener ä la trigonom^trie rectiligne les formules destriangles sph^riques , lorsque les cöt^s de ces trianglessont fort petits. Mais il m’a semble que les veritablesformules splieriques etoient encore profitables , et qu’onen pouvoit faciliter l’usage au moyen de trois equationsbien simples , qui m§me n’en sont qu’une 7 qui peut serenfermer dans une table subsidiaire d’un usage trOs-facile , et qui alors remplace avec avantage toutes lesregles differentes qu’on a donnees jusqu’ici. Voici cesformules :

Log. cos. A= — 3 log. (-^2 ) = -+• 3 log.

Log. sin. A ■= log. A-\-\ log. cos. A = log. A — \ log.

Log. tang. A = log. A — ~ log. cos. A — log. A-h x lo g- ( )

Tant que l’arc A ne passera pas quatre ou cinqdegres , ces formules auront toute l’exactitude requise 7car en supposant 6° l’erreur seroit a peine de \ de toiseou deux pieds.