V

164 DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

La différence des deux premiers produits est la ré-duction à l’horizon , qui s’applique , suivant son signe ,à Pangle réduit au centre.

La différence des deux derniers produits est la réduc-tion aux cordes, et elle s’applique, suivant son signe,à l’angle horizontal.

Cette dernière réduction est presque toujours sous-tractive ; mais il arrive pourtant quelquefois qu’elledevient additive, le quatrième produit surpassant alorsle troisième.

A l’ordinaire, ce quatrième produit est nul, et letroisième toujours fort petit ; en sorte qu’en calculantla réduction à l’horizon, qui est indispensable, il n’encoûte guère davantage pour avoir la réduction auxcordes.

Pour la réduction à l’horizon, il suffit le plus sou-vent des deux produits que nous avons calculés. Cepen-dant, dans la rigueur, la différence de ces produits doitêtre multipliée par le produit sec. H . sec. h que fournîtla table III.

Dans notre exemple, avec i° 33 ', et h ~ i a 7',

je trouve, dans la table III, 1.0006 qui doit multiplier-+- 47"^7 j valeur approchée de la réduction ; mais0.0006 x 47 4 — o"02844 étant insensible, on peut sup-poser sec. H. sec. //. — 1.

Si la réduction à l’horizon étoit de plusieurs minutes,les termes du second ordre, que nous négligeons, de-viendroient sensibles. A la réduction ( n. sec. H. sec. Jî)donnée par les tables I, III et IV, il faudroit ajouter