DISCOURS PRELIMINAIRE.

i Si

d’où

donc

tang\ i C —

(pc — j) - sin. * x - \ (tTv) S * sin ' 4 ^

i etc.

= Ct+t)- sin ■ a y + 4 (t+t) 1 - sin. 4 J

-H j etc.

Si n étoit ■> x , on feroit cos. C ~ — : alors

' n '

auroit

tan g. x “ cos. C. tan g. y

on

ou

etc.

(y — x) = (-—rf)* 2 37 ■+■ 4 Gr+r)'- sin 4 * +

= (ttt-)* 2 ^ — 4 C^tt J- sin • 4 y -H etc.

Toutes ces transformations nous seront utiles $ ellespeuvent se déduire des formules que M. Lagrange adonnées dans les Mémoires de Berlin pour 1774* J’au-rois donc supprimé ces démonstrations ; mais ces mé-thodes étant destinées principalement aux personnes quiseront chargées d’opérations géodésiques, j’ai cru qu’ellesseroient bien aises de trouver ici les démonstrations detoutes les formules qu’elles auront occasion d’employer,et qui ne se trouvent pas dans les livres élémentaires.

Il nous reste à expliquer les réductions qu’il fautappliquer aux distances au zénith observées.

Il nous est arrivé à Malvoisine de ne pouvoir prendrela distance au zénith au même étace où nous avions

O

observé les angles. Ainsi (pl . /, J/g. 9) , nous avons