. T *

DISCOURS PRÉLIMINAIRE, 149

est toujours positif, et que les trois angles d’un trianglesphérique surpassent toujours i8o°.

Pour démontrer les séries que nous avons substituéesaux fonctions de cette forme,

tu. sut y

zang . x

1 -f- m. cos. y

cliïïêrentions ? en supposant ??i constante,

(i 4 - m. cos. y), m cos. ydy 4 “ m a sin 2 . ydycas ». x (1 + m* cos. y)

m . cos. y 4 - w a ’

“ *m H- -4- -f* «T/tz 4 ~f. etc.

dy 14-2 7/1. coi. 4 " w a

d’où o

tt/zz 4 -!- etc.

ct/77 -f-

cos.y OT + 2Ï. cos.ym-t-np. cos.ym -+~2.y. cos. y m^-j-etc

TJl —

9 > //z 4 etc.

On en conclut

cl — cos. y

/3 “ 1 — 2 «. cas. jy ~ 1 — 2 cas*, jy “ — cos. 2 ^

y ~ — a — 2 / 3 . cos. y “ — cos. 2 cos. 2 jy. cos. jy

“ cos. 3 jy

— — 2. y. cos. y —■ a/3

— 2 cos. 3 y. cos. y -)- cos. 2 y ~ — 4 y

et ainsi des autres, parce qu’on a généralement

2 cos. COS.

cos. (n

cos. {n -H 1) A