-v«

«-•— 4BA-

146

DISCOURS PRJiLIMIIfAIHî.

■ I

7

!

Excès sphérique .

Soit (/>/. Z, fîg. i3) ABC un triangle sphérique quel-conque partagé en deux triangles rectangles par l’arcperpendiculaire 5D, on a

d’où

cot. ABD — cos. AB. tan g. A

tang. A — cot. ABD ~ tang. A (1 — cos. AB)

et

2 shf. ~ AB. tang. A ~ tang. A — tang. (90 — ABD)

_ sin. (A -f- ABD — 90Ï _ sin. {A -f- ABD — 90^ -f- D — 90)

cos. A. sin. ABD cos. A. sin. ABD

__ sin. (A -f- ABD -f - D — 1800) _ sin. ''iSo -f- x — 180)

coj. A. sin. ABD cos. A. sin. ABD

_ sin. x _ sin. x

cos. A 2 . coj. x — sin. A. cos. A. sin. x

cos. A. cos. (A — x)tans:, x

cos 2 . A — sin. A. cos. A. tang. x

et

tang. x

d’où

2 sin 2 . \ AB. sin. A. cos. A __ jw®, 7 AB. sin . 2 A

1 — 2 sin 2 . 7 AB. sin 2 , Atang 2 . i AB. sin. 2 A

1 — sin 2 , 7 AB (1 — coj. 2 A)

1 -f- tang 2 . j AB. cos. 2 A

X

tang 2 . ^ A3, sin. 2 A — - tang 2 . 7 AB. sin. <{ A tang^. - AB. sin. 6 A — etc.

On a donc

A -|- ABD — 90° m

On a de même

C -4-. CBD — 90° “

tang. 4 4B. sin. 3 A — etc.sin. i'‘

tang 1 . 4 B C. sin. 3 C — etc.sin. i'

H ; f

v