DISCOURS PlU:LIMIjrAlKE.

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les trois angles des effets de la réfraction, et les rédui-sant tous à ceux qu’on auroit observés en plaçant lecentre du cercle au sommet des signaux, on auroit troisangles dans un même plan, et leur somme devi’oit êtrede i8o°. Ce seroit un avantage; mais les réductionssëroient plus pénibles, plus incertaines, et d’ailleursces triangles rectilignes seroient tous dans des plans dif-férons, et peu propres à donner la longueur de l’arc duméridien. On préfère donc de réduire tout à l’horizon.De cette manière on a des triangles sphériques. Lasomme des trois angles doit toujours surpasser tant soitpeu x8o°; ce qui exige de nouvelles réductions ou unemanière particulière de calcul. Nous allons considérersuccessivement tous ces objets.

Réduction à l’horizon et aux cordes.

Ok sait que le premier de ces problèmes consiste àchercher l’angle au zénith dans un triangle sphériqueformé par les distances angulaires des deux objets, soitentre eux, soit au zénith de l’observateur.

Soit donc A l’angle observé entre deux objets dansun plan incliné, (90° — H) et (90° — h ) les deux dis-tances au zénith, (A +æ) l’angle au zénith ou l’angleréduit'à l’horizon. La trigonométrie sphérique nous don-nera cette équation :

cos. A “ cos. ( A -+- x) cos. H. cos. h. H- sin. H. sin. hx sera la réduction qu’il s’agit de déterminer.