I

'V-i

^ s?

/■

DISCOURS PRELIMINAIRE.

y

i (y + y) ■+■ i ^

m

y est toujours plus grand quej/; mais r" peut être pluspetit que /•'. Alors 4 d est négatif.

A présent

r — OC — \ (OB 4- OA) — \ OE. cos. COEH- 4 OD. cos. COD

= * - 4 )

4- | r. cos. + 4)

~ 4 (r" 4- /). cos. 4 (y" — y'). COS. 4 d

4- 4 y — /). $/». 4 {y — ,y')- «»• i d

~ t y + r). cos. 4 (y — y), 4 ^

r ^ 4 — r'). sin. j (y ,y — //). t g? ~1

l 7 (r" 4- O- C0J - J Cy /y — .y’)- cos ■ 7 à. J

= 4 (/-" -h r). cos. 4 (y — y). COS. 4

t 1 + (rpr^rp-y tan s- t (y — /)• mn s- \ y]

— 1 (r" 4- /). cos. 4 (y — y). C05. 4 d[1 4- tang. 4 d]

\ ( r i/ -j- r'). cos . I (y /; — y')* cos - t dCOA‘ a . 7 ci

„ t (** 1 4- y), cos. - (y** — y f )

cos. j d

D’où il suit que, dans tout triangle rectiligne , la lignejnence d’un angle au milieu du côté opposé , a pour‘valeur la demi - somme des deux autres côtés , multi-pliée par le cosinus du demi-angle compris , et diviséepar le cosinus de la demi - différence des segmens decet angle. On pourroit donner de ce théorème une dé-monstration synthétique assez simple.

V-