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find dann, wenn man die Gliedei' mit B multiplicirt,

.Ti B B . B„

'** 1 ’ b b‘ " b 11 b‘ ‘

Wir erinnern uns jetzt, dafs die Logarithmen Zahlenin arithmetischer Progression sind, welche Glied für Gliedmit einer andern Zahlen-Reihe in geometrischer Progres-sion correspondiren 1 ); und dafs ferner fcey den Logarith-men, welche ein Mittel geben, die Multiplicationen in Ad-ditionen und die Divisionen in Subtractionen zu verwan-deln , das erste Glied der arithmetischen Progression Nullund das erste Glied der geometrischen Progression i ist.

In Ansehung unsrer beyden Progressionen

-i- o • a • a 1 • a 11 • a 111 ....

B B B B

*♦ * _____ ♦ _ * _____ * _ ♦ • ♦ *

TT b b 1 * b 11 b«“

Wir haben also

B B B

a = log -—, a 1 = log —» a‘ — -—b b B M b“

Diese barometrischen Logarithmen, man erlaube mirdiesen Ausdruck, sind zwar nicht die Logarithmen unsrergewöhnlichen Tafeln; allein es ist leicht, ihnen letztere zusubstituiren, weil die Logarithmen irgend eines Systemsauf die Logarithmen eines andern Systems durch die Mul-tiplication mit einer in dem ganzen System constant blei-benden Zahl, gebracht werden können 2 ). Es sey hier cdiese Zahl, welche wir kürzlich bestimmen wollen, undwir werden bey Anwendung der Tafel - Logarithmen,

a = c log —— — c (log B — logb)

, B

a 1 = c log — = c (log B — logb 1 )

haben.

1) Definition von d’Alembert, in der Encycloiiedie,

2 ) Lacroix, Algebre, §. 250. Im Allgemeinen kann jede arith-anetische mit Kuli anfangende Progression in eine anderoarithmetische Progression verwandelt worden, wenn man siomit einer gewissen Zahl multiplicirt, (welche das Verhält«iiifs zwischen den beyden Progressionen ist): nun aber istein Logarithmen-System nur eine solche Progression,