de l’Arpentage. 296entre ce segment et le tiers de ce côté ; etune autre moyenne proportionnelle entrele segment DB, et encore le tiers du mêmecôté. Prenez ensuite sur le premier de cesdeux segments la partie AE égale à la pre-mière de ces deux moyennes proportion-nelles , et sur le second la partie BG égaleà la seconde de ces deux mêmes moyen-nes. Enfin , des points E et G , élevez lesperpendiculaires EF et GH au côté AB.

Ces perpendiculaires diviseront le triangleACB comme il est demandé.

Troisièmement. Enfin, silesegment AD Kg-est plus petit que le tiers du côté AB.

Cherchez une moyenne proportionnelleentre le segment DB et le tiers du côté AB;et une autre moyenne proportionnelle en-tre le même segment et les deux tiers dumême côté. Prenez ensuite sur ce mêmesegment la partie BE égale à la premièrede ces deux moyennes proportionnelles ,et la partie BG égale à la seconde. Enfin,des points E et G, élevez les perpendicu-laires EF et GH au côté AB. Ces perpen-diculaires diviseront le triangle ACBcomme il est demandé.

Si le côté duquel on proposeroit d’éle-ver les perpendiculaires étoit adjacent àun angle obtus, le problème seroit im-possible , lorsque les perpendiculaires pas-.seroient hors du triangle.