dk l’Arpentage, i83ABD, A CD , etc. qui sont inscrits dans Fig. 24 .un même segment ABCD, sont égaux ;puisqu’ils ont chacun pour mesure la moi-tié du même arc AED sur lequel ils s’ap-puient.

Secondement. Un angle C qui est inscrit Fig. 25.dans un demi-cercle ABCD, est un angledroit. Car, puisque le segment ABCD estun. demi-cercle, l’arc AED est une demi-circonférence. Or, l’angle C n’a pour me-sure que la moitié de cet arc AED. Donc,il n’a pour mesure que le quart d’une cir-conférence. Par conséquent il est un angledroit , puisque le quart d’une circonfé-rence est. la mesure d’un ^ngle droit.

Troisièmement. Enfin * jjn angl e qui estinscrit dans un segment plus grand qu’undemi-cercle, est un angle aigu; et unangle qui est inscrit dans un segmentpluspetil qu’un demi cercle , est un angle ob-tus. Laraison en est, quelepremier a pourmesure moins que le quart d’une circonfé-rence , et le second plus que le quart-

3. Archimède a trouvé que le rapportdu diamètre du cercle à s% circonférence ,étoit. à-peu-près celui de <] à 22 ; et c’estcelui dont on se sert ordinairement dansla pratique. Lerapport .de 100 à 3i4 estplus juste ; mais celui de n3 à 355 est leplus exact de tous.

4. La surface d’un cercle est égale àcelle d’un rectangle qui auroit pour hau-teur le rayon de ce cercle; et pour base ,