dr 1 / Arpentage,

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Fig. 22 .

5 . Si de l’un des angles d’un trianglescalène, par exemple, de l’angle B du ^3' 22triangle scalène ABC, on abaisse une per-pendiculaire BD sur le côté AC qui estopposé à cet angle , celte perpendiculairepassera dans ce triangle , lorsque les deuxangles A et C adjacents à ce côté, seront F ‘g • 22.

de même espèce. Mais si l’un de ces deux

1 r , . 1 Fig. 2>

angles , par exemple, 1 angle A, est obtus ,

alors cette perpendiculaire sera hors de

ce même triangle.

Or, lorsque la perpendiculaire BD passedans le triangle , on a cette proportion ,la hase AC est à la somme des côtés ABet BC ce que la différence de ces mêmescôtés est à celle des segments AD et DC decette même base.

Mais lorsquela perpendiculaire BD passehors du triangle , alors on a cette autreproportion , la base AC est à la sommedes côtés AB et BC, ce que la différence deces mêmes côtés est à la somme des seg-ments de cette même base, lesquels sontalors les lignes CD et AD.

6. Les triangles qui ont la même baseou des bases égales , et dont les hauteurssont égales, ont leurs surfaces égales.

Tout ti'iangle est la moitié d’un rectan-gle qui a la même base et la même hau-teur que ce triangle. Voyez les figures 22et 23 .

Fig. 23.

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A