180 Traité

Propriétés des Quadrilatères.

î. Les quatre angles de tout quadrila-tère étant pris ensemble, valent toujoursautant que quatre angles droits ; ce qui estévident, puisque tout quadrilatère peuttoujours être divisé eu deux triangles parune diagonale. Voyez la figure 17.

2. Dans tout quadrilatère, lorsque deuxangles opposés, étant ajoutés ensemble,valent autant que deux angles droits , lerectangle fait des deux diagonales, est égalà la somme des deux rectangles faits cha-cun des côtés opposés de ce même quadri-latère.

3 . Lorsque, dans un quadrilatère, deuxcôtés sont égaux et parallèles , les deuxautres côtés sont aussi égaux et parallèles.Ainsi, ce quadrilatère est parallélogram-me. Par conséquent, ses angles opposéssont égaux, chacun à chacun ; et sa dia-gonale le partage en deux triangles quisont entièrement égaux.

4 . Lorsqu’un parallélogramme a un an-gle droit, tous ses autres angles sont aussides angles droits: lorsqu’il a deux côtés desuite égaux, tous les quatre le sont: enfin,lorsqu’il a un angle droit et deux côtés desuite égaux, il est quarré.

5 . Lesparallélogrammes qui ont la mêmebase ou des bases égales , et dont les hau-teurs sont égales, ont leurs surfaces égales.