j i4 Traité

Ur, on pourra toujours se convaincrepar un pareil raisonnement, que la perteque l’on fera sur une racine approchée,ne sera jamais de la partie d’une toise,expriméepar la racine quarrée ouparlara-cinecubiquedu produit de tous les nombrespar lesquels on aura multiplié le nombredont on aura extrait la racine.

Cinquième exemple. On demande la ra-cine quarrée du nombre complexe 27 toises5 pieds 4 pouces.

Comme il faut toujours commencer parfaire évanouir les espèces inférieures , onmultiplie d’abord par 3 le nombre proposé.On multiplie ensuite le produit 83 toises4 pieds aussi par 3 ; et l’on a le nombre 25 iqui est incomplexe.

Mais comme on ignore si ce nombre estun nombre quarré , on le multiplie encorepar le quarré d’un nombre décimal quel-conque , par exemple, par le quarré10000 du nombre décimal 100 ; et l’ona pour produit le nombre 25 ioooo. Enfin,on extrait la racine quarrée de ce dernierproduit, et l’on trouve pour cette racinele nombre 1 58 t.

Mais comme les multiplicateurs par les-quels on a multiplié le nombre proposésont 3,3 et 10000, le produit 2610000est 90000 fois trop grand. Ainsi, la ra-cine que l’on vient de trouver est 3oo foistrop grande (1). Par conséquent , on la( 1 ) 3oo sont la racine quarrée du produit gooco de