go Traité

duit à Tout nombre terminé par 5 estdivisible par 5 ; la fraction jf ,^en divisantses deux termes par 5, donne y.

Lorsque les chiffres du numérateur d unefraction, ajoutés ensemble commedes uni-tés simples, font 3 ou un multiple de 3 ;et que la même chose a lieu pour les chiffresde son dénominateur, les deux termes dela fraction sont alors divisibles , chacunpar 5 ou par un multiple de 3 : ainsi lafraction se réduit à et la suivantedonne 7 ’ 7 pour sa plus simple expression,après quoi elle est irréductible (i).

On peut encore réduire une fraction àsa plus simple expression , en employantla méthode du plus grand commun divi-seur. Elle consiste à trouver un nombrequi divise exactement les deux termesd’une fraction ; et pour y parvenir, il fautdiviser le plus grand nombre par le pluspetit ; et si la division se fait exactement ,le plus petit nombre est 1 eplus grand com■

(i) Une fraction est irréductible lorsque ses deux ter-mes ne sont plus divisibles par un même nombre; et celaa lieu, ou quand les deux termes sont des nombres pre-miers, ou lorsqu’ils sont premiers entre eux.

Un nombre est dit premier quand il n’a d’autre divi-seur que lui-même ou Yunité : tels sont les nombres a,3 » 5 ) 7 j 11 i |3 > i7) i9) a3 > etc. , qu'il ne faut pasconfondre avec les mombres impairs. Deux nombressont premiers entr’eux , lorsqu’étaut comparés ensem-ble , ils n'ont d'autre diviseur commun que Vunité : 7 etia , i3 et i5 sont premiers entre eux. On appelle nombrecompose , celui qui peut se diviser par un autre nombreque lui-même, ou que l’unité, Tels sont les nombres 4ji5, * 7 , 5y , 4*, etc.