de l’Arpentage. 89

Réduction des fractions à leur plus simpleexpression.

Réduire une fraction à sa plus simpleexpression, c’est faire ensorte que ses deuxtermes soient exprimés par les plus petitsnombres possibles ; et l’on ne peut y par-venir que lorsque son numérateur et sondénominateur sont divisibles chacun parun même nombre.

Soit la fraction ~ qu’il s’agit de réduireà une plus simple expression : il faut d’a-bord diviser son numérateur et son déno-minateur par 2, ce qui donne ensuitepar 2, et l’on a ^ ; encore par 3 , il vient7V; et divisantdenouveau par 5 , on obtientla fraction —, de même valeur que 7—7 carnous avons vu qu’une fraction ne changepas de valeur, quand on divise ses deuxtermes par un même nombre.

Lorsque les deux termes d’une fractionsont terminés par un chiffre pair, ils sontdivisibleschacunpar 2, oupar un multiplede 2 (1). La fraction H est dans ce cas, etdonne ~.

Tout nombre terminé par o est divisiblepar 5 ou par 10; ainsi la fraction ££■ se ré-

(1) On entend par multiple d'un nombre, celui qui lecontient un certain nombre exact de fois: ainsi ia estmultiple de 6 , de 4 , de 3 , et de a , qui, à leur tour,sont sous-multiples de ia , parce qu’ils sont contenusexactement dans ce dernier. 9 est un multiple de 3 ; 27l’est de 9 et de S.