86 Traité

les deux termes d’une fraction par deux,par trois, par quatre, et en général par unmèmenoinbre, sans que la fraction changede valeur. Si l’on multiplie, par exemple,les deux termes de la fraction y, par deux,par trois, par six, nous aurons dans lepremier cas, la fraction £ ; dans le second,- •, et dans le troisième, 4} 5 qui sont cha-cunes égales à.j: de même si l’on multi-plie par trois les deux termes de la fraction4,1e résultat sera j, de même valeurque4.Ainsi 4 est égal à 4, ou à

Donc, i°. une fraction ne change pasde valeur lorsqu’on multiplie ses deux ter-mes par un même nombre.

2 0 . La valeur d’une fraction reste tou-jours la même lorsqu’on divise ses deuxtermes par un même nombre. Pour leprouver , nous ferons un raisonnement in-verse du précédent ; un quotient indiquanten général combien de fois le dividendecontient le diviseur, il est évident qu’il nechangera pas lorsqu’on rendra le dividen-de, deux, trois, quatre fois plus petit,pourvu qu’011 rende aussi le diviseur lemême nombre de fois plus petit; ainsi lesdeux termes de la fraction ~ étant diviséschacun par deux , par quatre , donnerontsuccessivement les deux fractions , 4 et f ,qui sont égales à -A. En divisant les deuxtermes de la fraction ~ par 5, nous auronsf, qui est de même valeur que-p,: ainsi jégale 4 ou 4 - Donc , 2 0 . on n’altère pas la