Näh. Untersuchung d. Beweg, u. ihrer Gesetze, n 7

die Entfernungen vom Mittelpuncte. Ein Gesetzwelches der unsterbliche Kuppler bei der Entdeckungder elliptischen Bahnen der Planeten sieh bestätigensah, indem bei jeder elliptischen Bahn, die Anzie-hung des in ihr bewegten Körpers zum Mittelpunctder Bewegung, sich umgekehrt verhält wie das Qua-drat der Entfernung; oder dafs wenn jene Anziehungim benannten Verhältnisse steht, die Bahn eine El-lipse bilden mufs. Bei der Untersuchung der Bah-nen der Weltkörper werden wir Gebrauch von die-sem Gesetze machen.

4) Dem obigen Gesetze für die Centralbewegung,fügen wir noch folgende bei, die meistentheils ausvan Swinden’s Positiones physicae genommen, vonE. G. Fischer (vergl. Gren’s Naturlehre 5te Aufl.S. 51 etc.) sowohl im Ausdrucke als in den Bewei-sen neuerlichst bedeutend verbessert sind. 1) DieUmlaufszeiten jeder zwei kreisförmigenCentralbewegungen verhalten sich wie dieHalbmesser, dividirt durch die Geschwin-digkeiten. 2) Unter eben den Voraussetzun-gen, verhalten sich die Geschwindigkeiten,wie die Halbmesser, dividirt durch die Um-laufszeiten; und die Halbmesser verhaltensich, wie die Geschwindigkeiten multipli-cirt mit den Umlaufszeiten. 5) Die Cen-tralkraft eines Körpers bei der Bewegungim Kreise, ist gleich dem Quadrate der Ge-schwindigkeit, dividirt durch den Durch-messer des Kreises. 4) Wenn zwei Körper1 n Kreisen von verschiedenen Durchmes-sern gleiche Umlaufszeiten haben, so ver-halten sich ihre beschleunigenden Cen-