N'äli. Untersuchung d. Beweg, u. ihrer Gesetze, in

Die Bahn welche ein Körper durchläuft, wenn beideausser einander liegende Centralkräfte so wirken, dafsihre Summe in dem einen Moment der Bewegung,gleich sey ihrer Summe in jedem anderen Momente,ist leine Ellipse. Denken wir uns nemlich beide Cen-tralkräfte lägen (Fig. i.) in D und E, und der sichbewegende Körper in F, so soll die Summe der Wir-kungen beider Kräfte auf diesen Körper eben so grofsseyn, als in jedem anderen Puncte der Bewegung,z. B. in G. Drücken wir nun die Stärke beider KräfLedurch die beiden Linien aus, die von D und F aufden sich bewegenden Körper gezogen werden, z. B.durch DF und EF, DG und EG; so mufs dieSumme zweier in einem Puncte sich vereinigendenLinien gleich seyn der Summe jeder zwei ähnlichenLinien, wenn die Summe der Kräfte in D und Eüberall gleich seyn soll; DF f EF — DG + EGr= DH + EH. Ziehen wir nun sofort Linien ausD und E, wovon jedes Paar einem jeden (denkba-ren) anderen Paare gleich ist, so liegen die Vereini-gungspuncte aller dieser Linien in der Peripherieeiner Ellipse, AFGHB, in deren Brennpuncte diebeiden Centralkräfte liegen. Die Bahn für die iin(beschränkten) Raume, im Endlichen sich darstel-lende Bewegung, ist dem Vorhergehenden zufolgealso die Ellipse, und nicht der Cirlcel, ohnerachtetbeide unendliche, in sich selbst zurücklaufende Li-nien sind, deren Anfangspunct zugleich ihr Endpunctist. Vergl. §. 57.

2) Man kann die elliptische Bewegung als die pri-mitive, und die Kreisbewegung, die parabolische,die hyperbolische und geradlinigte (so wie die Würf-und Pendelbewegung und die Bewegung frei fallender