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eine Ton-Art, die zwei Kreutzc fordert, llllur; denn so gut alssich für 6 alle Töne der Tonleiter bis auf einen in der odur Ton-leiter fanden, so werden sich für «I alle Töne bis auf den zunächstan <1 liegenden, alle in der Tonleiter x clur finden. Diese Kreutzestehen vor I' und 6 oder erhöhen diese beiden Noten um einen klei-nen halben Ton; denn die Fortschreitung der Tonleiter fordert, vonv bis ll einen ganzen Ton, ll bis lis einen ganzen Ton, l3» bis 6einen großen halben Ton, 6 bis 4, 4 bis kl ganze Töne, aber nunvon ll bis zu dem zwischen o und >l einzuschaltenden ci« einen ganzenTon, wodurch dann cl» bis >l ein großer halber Ton wird, weil ei»nur um einen kleinen halben Ton von o verschieden ist.

Von 0 noch eine Quinte hinaufwarts fortschreitend kommenwir an und s,<I»r ist die Ton-Art, welche drei Kreutzc als Vor-zeichen hat. I' nämlich und 6 erhalten wieder Kreutze oder die «I <lurTonleiter bleibt, aber auch 0 erhält ein Kreutz, oder statt der Notell muß das um einen kleinen halben Ton höhere llli» angeschlagenwerden. Die Tonleiter ist eV bis kl, ki bis lli», ganze Töne, (lisbis I) ein großer halber Ton, I) bis ll, kä bis kl», lis bis O!»ganze Töne, 0 l» bis .4. ein großer halber Ton. Wenn das In-tervall eines ganzen Tones durch das Verhältnis I: eines großen

halben Tones durch k: s b, ausgcdrückt wird, so ist das Verhältnisfür den kleinen halben Ton — M, weil —sL.4^, das heißt,während 6 neunmal schwingt, macht 4 zehn Schwingungen; wah-rend O 24 mal schwingt, macht Ois 25 Schwingungen, während6i» k5 mal schwingt, macht 4 16 Schwingungen.

Um die Ton-Art, die ein I, als Vorzeichen forderte, zu er-halten schritten wir von 6 eine Quarte hinauf bis k, oder wasdasselbe ist, durch eine Quinte hinab von e bis Q Ich will michan den letzten Ausdruck halten, weil dann alle Fortgänge von einerTon-Arthur nächsten nach Quinten angeordnet sind, und sagedaher, wenn man von k durch eine Quinte hinabwärts geht, sokömmt man auf den Ton ki, den wir zwischen ^4, ll, eingeschaltethaben. Von ki nämlich hinaufwarts ist o um einen ganzen Ton,ä um zwei ganze Töne verschieden, und >1 ist also die große Tcrzezu li, dagegen ist <1, e, l, ein Fortschreiten um anderthalb ganzeTöne und k ist um eine kleine Terze von cl, um eine Quinte vonL entfernt. L clur ist die Ton-Art, die zwei I) als Vorzeichen for-