1 !2

Andre oscillircnde Bewegungen.

Ich gehe jetzt zu einigen andern, mit der Lehre vom Pendelin Verbindung stehenden Betrachtungen über. Zuerst mag einekurze Erwähnung anderer Fälle, wo eine Bewegung, der Pendel:bewegung ähnlich, eintritt, hier Platz finden. Bei der Bewe-gung des Pendels ist zuerst die Schwere thätig, um den vom Zu-stande des Gleichgewichts entfernten Körper zu diesem Zustande zu-rück zu führen, aber wenn sie das Pendel in die dem Gleichge-wichte angemessene Lage gebracht hat, so führt die erlangte Ge-schwindigkeit es über den Zustand des Gleichgewichts hinaus, undso entsteht die wechselnde Bewegung. Ein ähnliches Hinausgehenüber der Zustand des Gleichgewichtes, und eben deswegen eineoftmals wiederholte hin und her gehende Bewegung beobachtenwir auch in vielen andern Fällen. Die elastische Feder, die wirin eine gezwungene Lage drücken und dann frei lasten, kehrt nichtbloß in den Zustand des Gleichgewichtes zurück, sondern geht ebensoweit über denselben hinaus nach der andern Seite, als wir sie zuAnfang von demselben entfernt hatten, und würde ihre Vibra-tionen ohne Aufhören fortfetzen, wenn nicht die Steifheit desKörpers diese Vibrationen bald verminderte. Wenn wir ein her-abhängendes Seil drehen, so gelangt cs frei gelassen, nicht bloßin seinen natürlichen Zustand, sondern macht eine Drehung dar-über hinaus, die ein neues Rückwärtsdrchen zur Folge hat. Ebenso verhält es sich beim Vibriren der Saiten, bei der Fortpflanzungdes Schalles, beim Schwanken des Wassers in Röhren, bei derBewegung der Wellen u. s. w.

Eigenschaften der Cycloidc.

Eine zweite Bemerkung betrifft die Linie, auf welcher einKörper fortgehen müßte, um große und kleine Bogen in gleichenZeiten zu durchlaufen. Wenn wir ein Pendel beobachten, sofinden wir keinen merklichen Unterschied in der Zeit der Pendel-schläge, die durchlaufenen Bogen mögen groß oder klein sein; indeßzeigt die Rechnung und selbst eine mit hinreichender Sorgfalt an-gestellte Beobachtung läßt es wahrnehmen, daß größere Bogenetwas längere Zeit fordern. Die Eycloide dagegen hat die Eigen-