tcn Uebergange zu neuen Ikichtungcn aus einer krummen Lim«wegfällt.

Bei der Bewegung der Pendel findet ferner das merkwürdigeGesetz statt, daß fast ganz genau die Schwingungszeitcn gleich sind,man mag das Pendel große oder kleine Bogen durchlaufen lassen.Dies hangt davon ab, daß das nur wenig aus seiner Gleichgewichts»stcllung gebrachte Pendel ^>1 (kiz. 03.) mit einer höchst geringenKraft zu seiner tiefsten Stellung zurückstrcbt, und daher den frei-lich kleinen Bogen di; sehr langsam durchlauft; ist es dagegenweit, wieeVI), von seiner Ruhelage entfernt, so erlangt cs, ver-möge der starken Neigung seiner Bahn schon sogleich eine bedeu-tende Geschwindigkeit und wird durch den großen Bogen V L ineben der Zeit, wie vorhin durch den kleinen Bogen «I L fortgcführt.Auf dem Kreise ist diese Gleichheit der Schwingungszeiten nichtganz genau richtig; aber obgleich die Schwingungszcit bei großemBogen ein wenig langer ist, so betragt dies doch selbst bei Bogenvon 20 Graden noch kaum ein Hundertel der Schwingungszelt.Jndeß versteht es sich, daß man bei der Genauigkeit, die wir vonunfern Uhren fordern, und wegen der unaufhörlich sich summiren-den Zeit-Unterschiede bei vielen Pendelschlagen, selbst so kleine Ab-weichungen nicht unbeachtet lasten darf.

Kürzere Pendel vollenden ihre Schwingungen schneller alslängere. Wir wollen uns (!'>>;. 05.) zwei Pendel e^Ii, ab, jenesviermal so lang als dieses denken, beide mögen um den Winkelbuch gehoben sein, so ist die Einwirkung der Schwereauf beide in Rücksicht auf die Richtung der Bewegung, die beide,gleich geneigt gegen die Verticallinie, nnnehmcn können, gleich, undbei den nach und nach erlangten Stellungen in der Mitte oder aufdem Viertel der Wege I) li, d b sind die Einwirkungen der Schwereimmer wieder gleich; aber es ist der Weg Ii v viermal so groß alsbd, und bei gleicher Einwirkung der Schwere wird der vierfacheWeg in der zweifachen Zeit durchlaufen, also ist, da diese Vervier-fachung des Raumes und daher die Verdoppelung der Zeit wahrendder ganzen Bewegung statt findet, al> ein Pendel für halbe Se-kunden, wenn ^li ein Pendel für ganze Sekunden ist. DieSchwingnngszeiten sind allgemein den Quadratwurzeln aus denLängen proportional, das heißt, man muß des Sccundenpendels