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Fünfte Borlesung.

Gleichgewicht am Hebel.

Die Fälle des Gleichgewichtes, mit welchen ich Sie, meineh. H., neulich unterhielt, kamen alle darauf hinaus, daß zwei odermehr Kräfte in verschiedenen Richtungen wirkend einer ihrer mitt-leren Richtung gegenüber-stehenden Kraft entgegen wirkten. Beider schiefen Ebne zum Beispiel ist cs, wenn ich von der Reibung,die bei einer herabrollenden Kugel auch wirklich ganz unbedeutendist, absehe, die nach k 1' ziehende Kraft (DZ. 13.) und die nach11 k Widerstand gegen den Druck leistende Kraft der festen Ebneselbst, welche so wie zwei nach 1> v, kl' ziehende Kräfte demGewichte der Last ?, welches nach k <i herabdrückt, das Gleich-gewicht halten.

Aber noch eine zweite Elasse von Fällen, wo Gleichgewichtstatt findet, bietet sich unserer Betrachtung dar, nämlich dasGleichgewicht der Kräfte am Hebel. Unsre gewöhnliche Waagegicbt uns von dem Entgegcnwirken der beiden Kräfte am Hebeldas einfachste Beispiel, indem die eine Waageschaale steigen muß,wenn die andere sinkt, und das Gegengewicht in jener das Sinkendieser hindert. Zm Allgemeinen verstehen wir unter einem Hebeleine unbiegsamc Stange, die in einem Puncte unterstützt, durchzwei Kräfte nach entgegengesetzten Richtungen zur Drehung umjenen Punct angetrieben wird. Unsre gewöhnliche Waage ist eingleicharmiger Hebel und wegen der gleichen Entfer-nung vom Unterstützungspuncte müssen cs hier gleiche Ge-wichte sein, die einander das Gleichgewicht halten. Ist der He-bel ungleicharmig, so läßt die Regel zur Bestimmung der nunzum Gleichgewichte erforderlichen Kräfte sich am besten so über-sehen. Wenn der Hebel (1'iA. 16.j in 6 unterstützt ist, und6 ^ ist dreimal jso lang als 6 L, so durchlauft ^ bei einer geringenDrehung um 6 einen dreimal so großen Weg als U; nach derRegel also, daß man an Kraft so viel gewinnt, als man sich angrößerem Auswande von Geschwindigkeit einen Nachthcil muß ge-