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imb ift bic ‘)Crt ber golge. ihrer ©lieber I;öcl;fl merfmürbig. ©«6 erfte ©(tob einer folchcnfprogreffioit ift im 3«^er für ben Son oon einer beftimmten (Entfernung allemal bie erfteSfyeilungSäaljl, b. I;. biejenige, welche biefeix Son ju alle rer ft gibt.
©o luitb g als bie erfte Sluinte, bie burd; bie Sbcilimg ber leeren ©aifc in bret gleiche 5S(;eile(j 13) b l ’r»orgebradjt jurtb bie 3al)l 3 angegeben; mit biefer Kljeitiingäjabl 3 fangt nun bie
§)rogrejTion ber gcfnmmfen SSfjcitung^sa'fjtc» für bie Sminfen an.
"c als Smarte oon g entftefjt burtf) eine Steilung ber leeren ©aitc in oier gleidjc Kbeile (§ 13);biefe 5£t)citungSgat)t 4 macht nun baS erfte ©lieb ber aritl;:netifcl;cn ^rogreffien, bie für bie Smartengilt, unb in Safel I unb II aufgefteUt Jtt ftnben ift.
T als bie erfte große Sctj entftefjt burd) bie Steilung ber C-©aitc in fünf gleid;e 5£(;eile (§ 15);biefe S&eilungSjahl 5 macht abermals baS erfte ©lieb ber arit^metifefjen §)rogrc|fion aus, bie für biegrofien ÜSetjcn gilt (§ 52 unb SÄafel I).
gür bie übrigen Sone ergibt ftd; baffelbc ©efcls.
©er Stcnner ber SheilungSjaljl, n>elcl;cr baS erfte ©lieb ber fProgreffion macht, richtet fiel)allemal nach ber (Entfernung, bie bet ©runbton oom 3‘ih^ 1 ' h^t.
3ft oon einer Sluinte bie Kebe, fo ift g im 35crgleid;e mit c bie erfte, ihre ÄheilungSjahl ift -§,bat;cr 2 ber Kenner bcS erften ©liebes,
SSei ben Smarten ift c als bie Smarte »on g burd; f auSgcbrüctf, baljcr 3 ber Kenner bcSerften ©liebes.
SSei ben großen Sctjcn ift e als große Sers oen c burd; f auSgcbrücft, bal;er 4 ber KennerbcS erften ©liebes.
Siebes itachftfolgenbe ©lieb biefer aus ben Shei(img3äal)(cn bcftchenbcn fProgreffiou wach ft,fowol)t im 3«hl e v > m Kenner, ftetS um ba§ erfte ©lieb, b. I). alfo um bie St)ei =Iuug§ 5 ahl ber Saite, woraus oon felbft folgt, bafj in btefen galten mit bent erften ©liebebie &anje ^rogreffion befannt ift.
gür bie Sluintcn ift bie erfte SbeilungSsabl = §;
batjer ift bie frogreffion = f, |, y, -ff.gür bie Sluarten ift bie erfte 5£f)eilungSjal;l = -f;
Daher ift bie ^rogreffion — f, f , I / l ||, ff, -ff.güc bie bleiitc Sers ift bie erfte Sf)ci(ungSjal;l = f;
habet bie frogceffion felbft = f, ff, ff, ff.gut bie große ©erfe ift bie erfte SbeilungSsabl = -f;
baber bie ftogreffion felbft = f, \ n , y, ff.
S5ergl. SSafet I für biefe unb bie übrigen Sone.