Aufsatz 
Enthaltend die Töne, wie sie die Theilung einer Saite nach den natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 usw. angibt : mit einer Figuren-Tafel und zwei Beilagen
Entstehung
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So ift d bic 9tone »on c, ba^ec burdtj —

C

mit) »on bctfclbeit 2frt aud) d bie Stone

»on c, ba^ct; burcß , ob« fclileditfjin bic Stonc burdj £ jit bezeichnen.

Unter beit ©e einten ift (§ 18) e gegen c gehalten bic erfte, baljetr burcf) f auüjttbnttfen. Zfnbere

finb e «Oll C , fllfo = —

c

—10 -15 —OQ

e = 15 — 5 h —8 —

li «on g , * rr - — - . - - yr -

e »011 c ,

alfo =

alfo = -j,

s ^

63 bebatf too^l feiner großen Erörterung, baß fot»of)t für bic Stoncn unb Secimcit, at3 für anbercSSoiiflufcn »on noch größerer Entfernung, bic 5£l)ei lang 3ja bleu anber3 attSfallen nierben,je naebbem große gattje, fleine ganze ober fialbe Kone babei gebrandjt nierben.

52. Sie 33crglcid;uttg ber Sl)ctlttng5 = ober Sonjalftctt, bie für bic t>crfd;iebencn burd)Rettung ber feerett ©aite cntftcl)enbcn Sone gefttnben worben finb, gewahrt mehrere nidftxmitttereffanfe Slefultatc, bte id; (im § 52, 53, 54 it. 55) folgen taffe *).

1) Sie S£l;cilttng§sal;lcn für bic Sftaoen (oergl. § 18 unb 21) ft'ttb:

1 für G, 2 für c, 4 für c, 8 für c, 16 für c;

S für g, 6 für g, 12 für g^ 24 für g;

5 für e, 10 für e, 20 für e;

7 für b, 14 für b;

(-) C-)

unb ftc ftetgett, wie man ffcl;t, alle nad; ber geotnefri feiten ^rogreffiott, bereit Suotient = 2,b. I). bereit näd)ftfotgenbc$> ©lieb bae> hoppelte bc« t)orl)ergef;cnbctt ift.

2) bie Sf)eilung§jal)len für bte Sutittcit finb (nad; § 18 unb 30):

I für g, für g) I d > ¥ für g> für b) {§ für d, (fi für f), ff für i?

t-)

©ie fteigett alle, wenn man bic eingcflamtiierfe f^, bie itt ber SDtuft? nidtt gebraudtt wirb,bajunimmt, nad; ber aritltmetifdtcn ^rogreffiott, beren Siffcrcnj tut 3äl;ler 3, im 9?cnner 2ift. Sie Siffcrcnj 3 i(! jugleid) biejenige 5£l;cilung6jal;l, wcld;e unter ben aus? ber Sl;cilungber ©aite nach ben natürlichen 3dl;lett 1, 2, 3, 4, 5, 6 u. f. w. l;eroorgcl)enbcn Sötten bieerfte Siiinte g gibt.

3) Sie SltcilungSjaftlcn für bie £luarten ftttb (§ 18 unb 33):

f für c, | für c, für ~g, für T, für e, für g.

*) 3<b fam 2C6ettb3 ben 2. 3uli b. 3. baranf, al§ idj, SSe^ufg einer SSorlefttng in bet muftfalifcbeitSettion ber fd)lefifd;cti «atcrlänbifcben ©cfeKfdjaff, bie nötßigeit 5DtatcriaIien orbnete.