9

quantumuis coordinatarum systematibus (xyz), ( x'y'z ') supcrslruclas sub forma gene-rali (2) vsque contineri.

7 .

Ex expressionibus generalibus (3) transformationi aequationis (2) per intro-ducendum nouum coordinatarum systeina inseruientibus speciales quascunque reuo-candos esse per se claret. Ad eum igitur, quem yt respiciamus nostra proximeintererit, repetendum casum e formulis illis, iam paullo antea inter systemata(&£) ( x 'y' z ) obiter exortum, supponamus ytriusque, primarii nouique, systematisaxes (.t), (y) , (z) atque (V), (y) , (z ) resp. parallelos esse et quoad regiones,quorsum tendunt, similiter iacere. Coordinatae puncti initii coordinatarum x, 1/, zrelati ad systema primarium (xyz) sint, yeluti supra, d, d\ d'\ et posito generaliter

sin (x', yz) = X ,

6 \n(y',yz) =

P >

sin (z,yz) =

v ,

sin (x', zx) = X’ ,

sin ( y , zx) ~

P ,

sin (z , zx) =

r

V ,

e\n(x',xy) = X",

sin (y',xy) =

rr

P >

sin (z, xy) =

ft

V ,

sin (•* , yz) = X°,

sin (y , zx) —

1,0p )

sin (z , xi/) =

,,0

V ,

( 7 )

formulac (3) praebebunt valores

X

X 0 ’

r _ p

ß ~~ T 0 ’

II

S =

a d-\- 6 d' -j- y d",

* r

/w

Ci

II

\IX

II

d’ =

u d -j- 6’ d' -f- y d'",

rr

p” _ p

6 -7’

^ l\II

Jl

u'd -f- 6"d' -j- y"d",

( 8 )

Quandoquidem vero nostro casu in (7) statuendum est \v" — X — X' = //' =. // = v = v ■=. 0? babebitur ex (8)

= ^°, P

P° 5

(9)

r« = ±>

V = 0,

V' = 0,

6 = 0 ,6' = i,6 " = 0 ,

y = 0, $ = d ,

y=0, ö J = d',

y”=i, r=d",

2