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ner Minute in V anlangen *). Dies vorausgesetzt, dientzum Beweise des Satzes, daß die Planeten in gleichenseilen gleich große Ramncbenen ihrer Bahnen de?schreiben.

§. 562. Denn gesetzt, nach Figur 104 wäre 3?(Zder von dem Radius vector 8? bey der Fortrückung desPlaneten von? nach (Z, zurückgelegte Raum in der ersten Mi-nute, so würde, wenn der Planet der ursprünglichen Bewe-gung allein überlassen von(Z bis !l in der folgenden Minuteliefe, auch 8U(Z der zurückgelegte Raum für eben diesenZeittheil ftyn. Es sind aber die Triangel 8 ? (Z und 8 (ZU,einander dem Anhalt nach gleich, denn beyde haben gleichgroße Grundlinien ?(Z und (ZU und eine gleiche Höhe, wel-che nemlich ein von 8 auf die verlängerte Linie U(Z? gefäll-tes Perpendicul 8 r mißt (§, 14.) und demnach müßte auchschon bey diesem geradelienigten Fortlauf, der Radius vectordes Planeten in gleichen Zeiten gleich große Räume beschrei-ben, allein er würde sich dabei) ins Unendliche von der Son-ne entfernen. Da er unterdessen zugleich von derselben an-gezogen statt von (Z nach U, nach V geführt wird, so ist8 (ZV statt 8 (ZU der zurückgelegte Raum. Nun haben aberauch die beyden Triangel 8 (ZV und 8 (ZU einen gleichenFlächeninhalt, wie die Geometrie lehrt, denn beyde stehenauf einer Grundlinie (Z8 und zwischen gleichen Parallelen

(ZU

') Es wird hier nur ein kleiner Zeittheil angenommen, um dendemselben zukommenden sehr kleine» Theil der Bahn eines Pla?neten als geradelienigt ansehen zu können.