§. 555- Das Zweite ist nicht weniger wichtig. E6ist nemlich das Verhältnis weiches sich zwischen dem Um--fange der Planetenbahnen und der Zeit, in welcher sie solchevollführen, findet, Z. B. Jupiter ist nur fünfmal weitervon der Sonne als die Erde, und dessen Bahn hat folglicheinen fünfmal größern Umfang als die Erdbahn; gleichwolbraucht er eine >2mal längere Zeit um solche zu vollenden,und Saturn legt eine iomal größere Bahn erst in einerZOinal langem Zeit zurück. Wepler stellte 17 Jahre hin-durch manche Untersuchungen und Vergleichungen über dieperiodischen Umläufe und Abstände der Planeten an. Nachvielen vergeblichen Versuchen kam er am 8. Marz 1618 zu-erst auf den Gedanken, statt der verschiedenen Zahlen derUmläufe und Abstände, die Potenzen derselben mit einan-der zu vergleichen, und entdeckte endlich glücklich am iztettMay 1618, daß sich ein bestandiges Verhältniß zwischenden Quadratzahlen der Umlaufszeiten und den Cubikzahlcnder Entfernungen zweyer Planeten von der Sonne finde;nemlich: DiecVuadratedcrperiodischenUmlaufszcitenzweyer Planeten verhalten sich gegen einander wiediestvürfel ihrer Mittlern Entfernungen von der Son-ne, oder die Umlaufszeiten selbst verhalten sich wie die(Quadratwurzeln aus den Cubis ihrer Mittlern Ent-fernungen, (halben großen Apen) und eben dies Gesetzfindet auch Hey den Nebcnplaneten oder Monden in An-sehung ihrer Hauptplanetm statt.

A 556. Erstes Beyspiel; An der Venus und Erds»