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Grofsen, um welche der Punkt vesfen ihrenUrsprung fortrückt. Eey der Bewegung ei-nes jeden Systems ist das Doppelte der Sum-me aller dieser Producte die Veränderung der

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lebendigen Kraft des Systems.

Wenn die lebendige Kraft ihr Maximumoder ihr Minimum erreicht, so ist diese Ver-änderung Null; das System würde also, lautdes Grundsatzes der virtualen Geschwindigkei-ten, in dieser Lage, vermöge der beschleu-nigenden Kräfte, wovon es getrieben wird,im Gleichgewichte seyn. Unter allen Lagenalso, welche das System nach einander an-nimmt, ist die, wobey es die gröfste oderkleinste lebendige Kraft hat, auch diejenige,bey welcher es im Gleichgewichte bleibenwürde. Dabey ist auch das merkwürdig,dafs, wenn bey dieser Lage die lebendigeKraft beständig ein Maximum ist, das Gleich-gewicht beharrlich ist, wie auch immer dieGeschwindigkeiten der Körper, wenn sie da-zu gelangen, beschaffen seyn mögen; dafs esaber das nicht ist, wenn die lebendige Kraftdabey beständig ein Minimum ist. Diefs folgtoffenbar aus dem, was wir oben von deneinfachen Schwingungen eines Systems vonKörpern gesagt haben.