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Produkt des Resultats aus allen, einer vonden Coordinaten parallelen, Kräften durchdas Element der Zeit, während dessen siewirkt, die Zunahme der Geschwindigkeit desKörpers in paralleler Richtung mit dieserCoordinate ausdrücken. Nun kann dieseGeschwindigkeit, während dieses Elements,als gleichförmig:, und dem Elemente der Coor-dinate, durch das Element derZeit dividirt,gleich, angesehen werden; die elementarischeVeränderung dieses Quotienten ist daher demvorigen Produkte gleich. Die Betrachtungder zwey andern Coordinaten giebt zweyähnliche Ausdrücke; und so wird die Be-stimmung der Bewegung des Körpers eineUntersuchung der blofsen Analysis, wobeyes auf die Integration dieser Differentialglei-chungen ankommt.

Diese Integration ist leicht, wenn dieKraft gegen einen vesten Punkt gerichtet ist,oft aber macht die Natur der-Kräfte sie un-möglich. Indessen führt die Betrachtung derDifferentialgleichungen auf einige merkwür-dige Sätze der Mechanik, dergleichen derfolgende ist. Die elenwnbarische Veränderungdes Quadrats der Geschwindigkeit eines derWirkung von beschleunigenden Kräften aus-