406 fBcfcbreituing unb ©ehrauch ber aftrrnrm. Snflrumente.

baupt für n ©rrgen feie 3<ibl ber Slmben finbet, wenn man amit n — 1 multiplicirt unb ba8 'Prrbuct büret) 2 biribirt,

Gfbenfr erhält man bie fernen ober bie ©erbinbungen bie*fer n ©rügen nad) je breien berfelben, trenn man bie rrrl)er=gebenbe Slnjabl ber Slmben mit n — 2 multiplicirt unb burd) 3biribirt, fr bafj alfp 4 ©röfjen 4, fünf ©rpgen 10, fecf>8 ©rrgen35 fernen geben u. f. tr.

Sltif biefelbe 2Beife erhalt man rrn n ©regen alle möglichenCuuiternen, trenn man bie fr eben gefunbene 3 ll bl ber fernenmit n — 3 multiplicirt unb burd) 4 biribirt, unb eben fr enb*lieb aucb bü 3abl ber Quinternen, wenn man bie 3 ll bl ber Qua*,lernen mit n — 4 multiplicirt unb burd) 5 biribirt u. f, nt.

Unfere getrrbnlid)en Srtterien entbalten befanntlid) 90 9?u*mern, nämlich bie natürlichen 3 a ^ en 1, 2, 3 big 90. Siefe 90©rögen geben babes, nad) bem 93erbergebenben, bie Jpälftp rrnOOittal 89 ober 4005 Slmben, ben brüten Shell rrn 4005ttial 88über 117480 Semen, ben rierten Sbeil rrn 117480mal 87 über2555190 Quaternen, unb ben fünften Sbeil rrn 2555lQOmal 86pber 43919268 -Duintemen.

Sillein rrn biefen 90 Dfumern werben befanntlid) in jeberSiebung nur 5 georgen rber unter biefen 90 3ahlen gibt e8 nur5 Sreffer. Siefe 5 Sreffer geben alfp, trenn inan barauf triebepbie rrrbcrgebeube STtegel amrenbet

bie Jpälfte rrn 5mal 4 aber 10 Slmben,ben britten Sbeil rrn lOmal 3 über 10 Semen,ben rierten Sbeil rrn lOmal 2 rber 5 Quaterncn unbben fünften Sbeil rrn S.mal 1 rber 1 Qumteme.

Sa trir frnad) bie 3ahl aller möglichen unb aud) bie 3-iÖtaller günfiigen gälle fennen, fr werben trir and) leid)t bieSßal>rfd)ein(td)feit, bag einer rrn biefen günfiigen grillen eintrete,beflimmen frnnen. Siefe 2Babrfd)einlid)feit wirb alfp (nach §.58)gleid) einem 93md)e fepn, beffen 3äl)ler bie 3 l1 bl ber günfiigenunb beffen Kenner bie 3al)l aller mrglid)en gälte ifl. SDian er*hält frnad), trenn man in eine feldje S?rtterie 2, 3, 4 rber 5