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eck: die Sinus der Seiten gegen einander, wie dieSinus der ihnen entgegenstehenden Winkeln.

Z. 48. Folgende Regeln sind aus den vorhin ange-zeigten und andern Eigenschaften der sphärischen Dreyeckeabgeleitet, und dienen in der sphärischen Astronomie, nachden vorkommenden verschiedenen Fällen zur Auflösung.

§. 49. Nechtwinklichtes sphärisches Dreyeck ablt,Lß. zg. wo in R. der rechte Winkel; K die Hypvthenuse; cdie Grundlinie und K der Perpendicul (§ 44.) ist. Derrechte Winkel wird auch hier wie bey den ebenen Dreyecke»aus gleichem Grunde nicht gerechnet (§. zz.) und dahergiebt es folgende Gleichungen zur Auflösung:

Gegeben,

I. «, b> ob. c, Ii

II. c, I, od. b, Ii

III.Ii.-lvd.I'-bI V. k, Ii od. o, c

V- c, b od.

Gesucht.!

Gleichungen.

N !Eos. K^iCvt. !>. Cot-b oder Cos. c. Cosk

s jCos.siirTang.c.Cot. Kod. Sin. b.Cvs.K

c !Sin. cir: Tang. k. Cot. 0 od. Sin. l>. Sin. b

b Cos. l>mTang- I:-Cot. Ii od. Sin. ->. Cosa

K Sin. KTang. c. Cos b> od. Sin. s. Sin. k

Z B. in der iilten Aufgabe ist die Grundlinie c zu finden,wenn für den ersten Fall, der Perpendicul ie und dessen ge-genüberstehender Winkel a gegeben worden: hier wird nachder Formel, das product der Tang, von Ic in der Co-tangente von 2, der Sin. der gesuchten Seite c seyn.Im zwcyten Fall ist die Hypvthenuse K und der anliegendeWinkel K bekannt. Hieraus wird nach der Formel, derSinus von c gleich seyn, dem product vom Sinus him Sinus b.