VI- s> b, c

( 2Z )

§. 51. Schiefwinklichtes sphärisches Dreyeck

bZ. Z5-

Proportionen U.Gleichungen zur Auflösung.

Sin. d : Sin. Lm Sin- ->: Sin. ^

Sin. c - Sin. cm Sin. « - Sin. b

Cos. ^mSin. L- Sin c. Cos. c^-Cvs.s. Cos. L

Cos.« m Sin. b. Sin. c. Cos. Cos. d. Cos. -

4-r.L-c . L-j-LSin.z»° —Sin.— Sin. :

s 2

Sin. L. Sin. e. o-I-c—d. ^ , 2—c-pk

Cos.z^-ifi-Cos.— . Cos.—

2 2

Sin. b. Sin-c

Gegeben.

Gesucht.

l. b, »

II. c, c, L

b

III.L, c, s

IV. b, c, ^

s

V. ä, L,c

a

Die Aufgaben I und II sind aus dem vorigen verständlich.In III sind zwey Seiten L und S mit dem zwischen Heydenliegenden Winkel 2 gegeben/ und die diesem gegenüberste-hende Seite ^ wird gesucht. Nach der Formel findet sichder Cosinus derselben, aus der Summe von den bcydenProducten: Sin. K. Sin. S. Cos. 2 und Cos N. Cos. c. IV.Aus zwey Winkeln c und k> mit der dazwischen liegendenSeite ^ den gegenüberstehenden Winkel 2 zu finden: derCos. des letztern ist gleich dem Ueberrest des Products Cos. b.Cos. c vom Product Sin. b. Sin. c. Cos. eV. v. Alle zSeiten gegeben und^er Winkel s zu finden: Der

Sin. von der Hälfte desQuadrats von z ist gleich dem Pro-duct vom Sinus ^ ^ -ss — L in den Sinus z ^—R ft- ddividirt durch das Product der Sinusse der bepden, dem zusuchenden Winkel anliegenden Seiten S und Q VI. AlleWinkel 2, b, c gegeben und eine Seite -lV ist zu finden: dsx^ BZ