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Die I und iite Aufgabe sind schon oben vorgekommen:die Ulte lehrt, wie aus zwey gegebenen Seiten nebstdem eingeschlossenen Winkel die gegenüberliegendeSeite zu finden scy: Ncmlich das Quadrat der gesuch-ten Seite ist gleich der Summe von dem Quadrat derbeyden gegebenen Seiten, weniger dem doppeltenproduct eben dieser Seiten und des Cosinus, vondem gegebenen Winkel; die iVte wie aus ähnlichenStücken, einer der unbekannten Winkel sich findenlasse, nemlich: die Summe der beiden gegebenen Sei-ten verhalt sich zu ihrer Differenz wie die Dangenteder halben Summe der beiden unbekannten Win,kel zur Tangente ihrer halben Differenz. Nun ist dieSumme von L und Ü—i8o°-(Z.ro.) wird also die nachdieser Regel gefundene halbe Differenz zur halben Summedieser Winkel addirt, so kommt, nach arithmetischen Gründen,der größte und wird solcher davon subtrahirt, der kleinsteWinkel heraus (der größte steht der größten Seite entge-gen, §.6.). Die Vte: wenn alle.z Seiten bekannt sindund einer von den Winkeln gesucht wird. Nemlich: der Co-sinus desselben ist gleich dem Rest der Sumnte vonden Quadraten der beyden anliegenden Seiten we«niger dein Quadrat der dritten Seite, dividirt durchdas doppelte product jener beyden Seiten.

§. z6. Die Sinusse werden in der Astronomie Hauffsgebraucht. Eine besondere Anwendung derselben ist, daßsie beständig statt Bögen oder Winkel dienen müssen. Z.B.nach kP. zi> laufe ein Planet -> um den Punct ü in dem