( 17 )

Es sey gege-ben.I. c, IcII. 6, cIII. 6.1cZV. k,sod.k,k>

V. k. a od.k, k>

VI. c, sod. c,kVZI.Ic.bod.Ic.u

Es werdegesucht6kcIcc

k .c

Gleichungen zur Auflösung.

ist der Pythagork-

sche Lehrsatz §. 17.

Ic^k^—c-—Ic^

Ic im b. 8in. s oder k. Lost bcmk. doli 2 oder 6. 8:n. I?lcm c. VanZ. 2 oder c. Lor. bccmlc. k> oder Ic. Lac. 2

Erläuterung und Gebrauch der kVten Formel.

Der Satz ist eigentlich dieser: Da die .ßppothenuseund der daran liegende Winkel 2 gegeben worden und diegegenüberliegende Seite ic gesucht wird : Sinus Ii.: 6 cmSin. 2: ic. Nun ist aber Sin. R- — l, da nun l im erstenGliede nicht dividirt, so wird Ic blos durch das Product wSin.» gefunden. Weil ferner der Sin. von 2 dem Cos voubgleich ist, so kann, wenn im zweiten Fall dieser Aufgabe,6 und b gegeben worden, Ic aus dem Product 6. Cos. k> be-stimmt werden. Sucht man nun in den trigonometrischenTafeln für die Zahl der Seite 6 den Logarithmen und ad-dirt dazu den Logarithm. vom Sinus des Winkels 2 odervom Cosinus des Winkels b, so ergiebt sich der Logarithm»von der Zahl der Seite ic.

§. 35. Für schief- oder spitzwinklichte Dreyecke, 6g, zor

I, n.^.K

II. Ic.R, Ii

in. K,i>,c

IV. b.Ic./c

V. Ic, l>.b

gesucht,k

b

Lvd.cL

Proportionen und Gleichungen zur Auflösung»8in. L : Ic im Lin. /V : Ii> . .

b^imlc^-s-b^—2. K.I1.L0I'. L.

(b-s-Ic). (b-Ic)-1-c>nx.z (c-s-L) ^ IsnZ.z (L-V)

Los. Lmi(Ic»-s-k» —b-) - z. Ic. I,

B