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§. i8. In ähnlichen Drei,ecken, das sind nemlichsolche die gleiche Winkel und also auch eine gleiche Figur ha-ben, aber blos ihrer Größe nach von einander unterschiedensind, siehen die ähnlich oder gleichen Winkeln entgegen lie-genden Seiten je zwey und zwei) genommen, in einer richti-gen Proportion gegen einander. Als in KZ. 24, sind abcund zwey ahnliche Drcyccke, und es verhalt sich:ab:bc —ab : Wird alif von

L aus die Seite b z getragen, und dann von a mit ^ c eineLinie bis anLL parallel gezogen, so entfleht in dem Drey-eck das ihm ähnliche kleinere akc^abc. Zieht mannach 6g, 25, in einem rechtwinklichtcn Dreyeck eineLinie mit einer Seite desselben wie hier ab mit parallel,so ist das kleine Dreyeck cba dem großem Lk/v ähnlich,und es finden folgende Proportionen statt cb : ba^icsLa ! abuec^ ! cb ! cam:LL:L^ U- s. w.

§. 19. Aehnlichc Dreyccke verhalten sich dem FlZ-chenraum nach gegen einander, wie die Quadrate ihrerähnlich liegenden Seiten oder ihrer Höhe, als in 6g. 24.verhält sich die Fläche von abc zur Fläche von wiebc^.lZL^; al^:^.lZ2 oder acl 2 : l) 2 :c. AehnlicheFiguren verhalten sich aus gleichem Grunde wie die Qua-drate der ähnlich liegenden Seiten, denn sielassen-sich mähnliche Dreyccke, durch die Diagonale theilen. So ver-halten sich die Quadratflächen, 6g. 23. undwie ec ^ - Kx -, also wie 4. 4 : 5.5 22: ib : 25. Circul,die alle einander ähnlich sind, verhalten sich daher, denFlZschenräumen nach, wie die Quadrate der Durchmesser,

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