Trigonometrische Differentialien. 507

z* >1X 2 cos. 2 X , .

I - st 2 los. ran-5 X,

^ sin.lix cos.^x SIN." 2 X ll -

^x3x sin.x — >— x cos. x -st sin.x,

^xäx cos.x — x sin. x -st cos. x.

^x" ct x sin. x --- — x- cos. x -st s x sin. x -st 2 cos. x,

^x"' 3 x sin.x — x'"cos.x -st in x">^' sin. x -st ni sm — i)x">—' cos. x,

— in sni — i) sin — s) x"'^ sin. x,

— in sru — i) srn — 2) sin—3) x^^ cos.x -st -—

1 - - .'vi Z'rlx/Xilx

IXoX . sic. sin.x arc. sin x . j X cl x — I — .

wo hier und im Folgenden X eine algebraische Funktion von x be-zeichnet.

. Z'ilx/Xclx

> XäX . Sic. tang. X --- Si c. lang. X . ^ X 3 X — ^ —l ^stx" — ^

^X3x . arc. sec. x — arc. sec. x . ^X3x — ^ ^

^X3x . arc. sin. vers. x —arc. sin. vers x . ^X3x— ^<1 x

kt X I s!n. X . — d2

arc. tang.

a-stli cos. x >/^ ^,1 n cos. i-st Ii, ^

wenn a — I, positiv ist,

1 , a cos. x -st I> -st s!n. x . t/l,2— a^

— —lo^. - ! ,

/d" —»2 s -st Ii cos.x

wenn Ii — a positiv ist,

z> li X sin. x 1 ^ a -st !>

^ .2 -st Ii cos. x k> ^ a -st Ii cos. x ^

Z» 3 x cos. x x a Z» (I x

ii -st Ii cos. x ^ Ii d ^ a -st Ii cos. x ^

ss"- b sln.x ^ ^ Z' 1,

^ -st Ii cos xst »2 — a -st Ii cos. x a -st Ii cos. x^

z» 3x cos X I st a sin. X ^ st <1 X "1

^ (a -st Ii cos. x)2 ' »2 — 1,2 -st Ii cos. x ^ I, cos. x^j

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